來源:高頓網校 發布時間:2018-11-07 09:36 責編:Sunyuhang

  在前幾天我們“CFA與Excel結合的技巧”這篇文章中,我們介紹了如何使用excel計算某項投資的現值,重點講解了NPV與PV兩個函數。在實務中,我們使用以上方法來計算某投資項目的凈現值,以此來判斷該項目是否值得投資,這種方法在投資項目籌劃中經常用到。除開計算凈現值,我們也可以在設定項目凈現值為零的情況下計算項目的內部回報率,并和該項目的資金成本(如項目的融資成本,或者公司的加權平均資本成本等)做比較,以此判斷項目內部回報率是否大于其資金成本,從而能為公司帶來正的價值增值,下面我們高頓CFA老師將介紹如何使用excel來計算項目的內部回報率。
 
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  01
 
  內部回報率
 
  內部回報率(IRR)即使得項目的凈現值為零的復合收益率,設其為,則:
金融CFA
 
  在excel中我們可以使用IRR函數來計算投資項目的內部收益率,其語法如下:
 
  IRR(values, [guess])
 
  其中:
 
  values: 必需,表示投資項目的現金流,必須包含至少一個正值和一個負值
 
  guess:可選,默認為10%,表示對內部收益率的估計值。
 
  Excel使用迭代法計算內部收益率,從初始值開始不斷修正計算結果,直至其精度小于 0.00001%。如果迭代20 次仍未找到結果,則返回錯誤值 #NUM!
 
  下面我們看一個例子:
 
  例1:計算內部回報率
 
  現有一投資項目,其初始投資為800元,第一至第五年末分別帶來的正現金流為200,250,300,350與400元,求該項目的內部回報率。
 
  解:使用IRR函數計算該項目的內部回報率(如下圖)。可以看到,在一般的投資項目中,期初投資為現金流出即為負的現金流,而后期投資收益則為現金流入即為正的現金流,將這些現金流代入IRR函數,便可以計算出項目的內部收益率。我們可以使用NPV函數來對以上的計算結果進行驗證,可以發現在NPV函數中代入之前計算得到的內部回報率,得到項目的凈現值為零,說明項目的內部回報率確為22.16%。
 
計算內部回報率
 
  回憶上一節的內容,NPV函數與PV函數都可以用來計算項目的凈現值,區別在于,后者只適用于每期現金流都相同的項目。與之類似,在計算項目的內部回報率時,也有兩個函數,分別是IRR函數與RATE函數,后者只能計算每期現金流相同的項目的內部回報率。RATE函數的語法如下:
 
  RATE(nper, pmt, pv, [fv], [type], [guess])
 
  nper: 必需,表示現金流的總期數
 
  pmt:必需,表示每期的現金流,如果省略 pmt,則必須包括fv參數
 
  pv:必需,表示未來現金流的現值總和
 
  fv:可選,默認為0,表示現金流最后一期的付款金額。如果省略fv,則必須包括pmt參數
 
  type:可選,默認為0,為0表示現金流發生在期末,為1表示現金流發生在期初
 
  guess:可選,默認為10%,表示初始猜測的內部回報率
 
  我們看一下RATE函數的具體應用:
 
  例2:計算年金內部回報率
 
  假設某一筆年金期初支付1000元,未來三十年每年末返還100元,求該年金的內部回報率。
 
  解:顯然對于該年金可以使用RATE函數計算其內部回報率,其中nper為30,pmt為100,pv為-1000,則可以計算得到項目的內部回報率為9.31%。使用PV函數驗證,代入計算得到的內部回報率,可以發現現值為1000,恰為該項目的期初投資。
計算年金內部回報率
 
  02
 
  等額還款計劃
 
  另一個常見的問題是等額還款計劃問題,比如在住房或汽車貸款中,期初從銀行獲得一筆貸款,并約定在未來每月以一個固定金額償還貸款。在這類問題中,我們知道貸款的總金額、貸款利率以及償還期數,需要計算每期的償還金額。在excel中,我們可以使用PMT函數求解此類問題。PMT函數的語法如下:
 
  PMT(rate, nper, pv, [fv], [type])
 
  其中:
 
  rate: 必需,表示貸款利率
 
  nper:必需,表示貸款的總期數
 
  pv:必需,表示總的貸款額
 
  fv:可選,默認為0,表示最后一次付款后希望得到的現金余額
 
  type:可選,默認為0,為0表示現金流發生在期末,為1表示現金流發生在期初
 
  我們看一個PMT函數的具體應用:
 
  例3:使用PMT函數計算每年還款額
 
  一筆銀行貸款的貸款總額為10萬元,貸款利率為8%,分五年還清,求每年的等額還款。
 
  解:將各項數據代入PMT函數,則rate應為8%,nper為5,pv為100000,fv與type都為默認值,則可得到每期還款應為25045.65元。
 
等額還款計劃
 
  需要注意的是,貸款本金前應加上負號,這樣才能保證每期還款額為正。
 
  在實際工作中,除了給出每期的還款額,我們一般還會列出一份每期還款情況的明細表或者說貸款表,貸款表中列出了每期還款中利息部分與本金部分各為多少。一般而言,對于等額還款計劃,每期還款中利息部分的比重逐漸下降,而本金部分的比重逐漸上升,只到最后還清全部本金。使用貸款表,我們可以驗證計算出的每期還款額是否正確,如果計算正確,則還款最后一期時,所有貸款金額應被償還完畢。下面,我們看看如何用excel制作貸款表。
 
  例4:制作貸款表
 
  使用例3中的數據,制作等額還款計劃的貸款表,驗證例3中計算得到的每期還款額是否正確。
 
  解:在等額還款計劃的每期還款中,利息部分應為年初剩余未還本金乘以貸款利率,而本金部分為每期還款額減去利息部分。據此,我們可以制作貸款表如下:
 
等額還款計劃與貸款表
 
  可以看到,第五期還款后,剩余的未還本金成為零,說明例3計算出的每期還款額是正確的。
 
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  CFA備考資料:
 
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